Escribo esta actualización intentando contestar
al comentario, a raíz de la resonancia 3:2 entre el
planeta Neptuno y los astros llamados plutinos.
Se trata solo de una explicación parcial, y aunque todo lo expuesto aquí sería una solución a la gran cantidad existente de plutinos, uno de los razonamientos no es totalmente válido, y la asistencia gravitatoria que aparece en los dos últimos gráficos solo se produce si el encuentro es muy cercano. ¿Con los miles millones de años habrá ocurrido así? me queda la duda.
Quizás símplemente sea que las atracciones gravitatorias de Neptuno han modificado la órbita del futuro plutino. En todo este tiempo, por azar, alguna vez les ha colocado en la resonancia 3:2 y ahí se han quedado, porque esa es una configuración estable.
¿Por qué hay tantas resonancias en el
Sistema Solar? ¿Cuál es el mecanismo que hace que se vayan modificando los
tamaños de las órbitas de un astro hasta quedar en resonancia con otro?
Antes de seguir, conviene recordar en
qué consiste el fenómeno de la resonancia, cuyos ejemplos recogí ampliamente en
“A los planetas les gustan los números enteros, a los asteroides no”
Dados dos astros que orbitan alrededor de un tercero (dos planetas, o dos satélites de un mismo planeta) se dice que están en resonancia si sus periodos están en una relación de números enteros sencillos: por ejemplo los satélites de Júpiter Io y Europa están en resonancia 2:1 porque mientras el satélite Io da dos vueltas alrededor de Júpiter, Europa da una. Y por lo tanto el momento de mayor proximidad entre ellos ocurre siempre en el mismo lugar de la órbita.
Lo mismo ocurre con Europa y
Ganimedes, por lo que hay resonancia 4:1 entre Io y Ganímedes
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| P, Q, R y S son las direcciones en que coinciden ambos astros. Las dos últimas no cumplen vueltas completas. |
Si restamos los dos números de la resonancia entre estos dos últimos satélites obtenemos el número de lugares en que se encuentran. Por ejemplo Ganímedes e IO: 4-1=3
Hay también una resonancia 13:8 entre Venus y la Tierra, que hace que las conjunciones inferiores de Venus ocurran en 5 lugares del cielo, equidistantes, y otras cuantas entre planetas y satélites del Sistema Solar e incluso se han encontrado en sistemas de exoplanetas.
Cuando hay dos astros de masa similar las interacciones pueden ser más complicadas, pero
en el caso de los plutinos la atracción de Neptuno es la que manda.
Como la resonancia determina el
periodo de traslación y éste está relacionado con el tamaño de la órbita,
conocida la órbita de un astro el tamaño de la de su resonante está totalmente
determinada por la tercera ley de Kepler que relaciona los cuadrados de los periodos con los cubos de las distancias.
Por ejemplo en la resonancia 2:1, el eje mayor de la órbita del astro exterior es 1.59 veces mayor que el del otro. O en la 3:2, la relación es 1.31 y como el eje mayor de la órbita de Neptuno es 30 UA, el del plutino será 39.32 UA y podrá tener distintas formas según elipses de diferente excentricidad.
Dicho de otra forma, si el semieje mayor es 39.32 tendrá resonancia exacta 3:2 con Neptuno. En la práctica se aceptan como plutinos aquellos que tienen semiejes cercanos a ese valor, y con el paso del tiempo se acercarán más a él. Se supone que una cuarta parte de los astros del cinturón de Kuiper son plutinos
Pero ¿Cuál es el proceso para que
tantos astros en general estén en resonancia?
Todo es consecuencia de interacciones gravitatorias en
determinados lugares de las órbitas, que poco a poco se van deformando y
cambiando los periodos hasta que las aproximaciones de los astros ocurren
siempre en los mismos lugares.
No se puede generalizar porque todas las
situaciones son diferentes, pero veamos el caso de los plutinos, los asteroides
que están en resonancia 3:2 con Neptuno, que fueron los que hicieron surgir la
pregunta en el comentario:
Esta resonancia implica que mientras
Neptuno completa 3 vueltas alrededor del Sol, el asteroide lo hace 2 veces, y
siempre se encontrarán en el mismo punto (más bien en la misma dirección desde el Sol, que llamaremos punto
de encuentro)
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| Órbitas de Plutón y otros 3 plutinos, indicando los afelios |
Supongamos primero que en principio la órbita de este asteroide es mayor que la de un plutino. Cada poco menos de 2 vueltas tendrá un encuentro con el planeta, que le atraerá gravitatoriamente, modificando su órbita haciéndola más pequeña o más grande según el encuentro haya sido en la zona verde o en la roja del siguiente gráfico. Estos encuentros podrían producir la expulsión (si es en la zona roja) o la aproximación a una órbita de plutino si es en la zona verde.
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| Proceso, simplificado, de modificación de órbita del asteroide según donde se produzca la aproximación de Neptuno |
Para que llegue a convertirse en un plutino se necesitarían muchas interacciones pero, simplificando, hay una secuencia que parece llevarlo a ello:
Si uno o varios encuentros en la zona verde hacen la órbita más pequeña
que la de un plutino (1 y 2 del siguiente gráfico), los siguientes encuentros ocurrirán cada vez más a la izquierda, (en sentido antihorario 3, 4 y 5) porque el asteroide ahora es más rápido que en una teórica resonancia y Neptuno tardará más en
pillarlo, sobrepasarán el afelio entrando en la zona roja, donde con uno o
varios encuentros volverá a ampliarse la órbita hasta ser mayor que la del supuesto
plutino (en 5) y el lugar de encuentro retrocederá a la zona verde, desde donde se
repetirá el proceso (en 6) pero con la órbita más cercana a la de plutino.
En definitiva, un movimiento de vaivén
del lugar donde se produce el acercamiento del planeta, en torno al afelio, y
un aumento y disminución del tamaño de la órbita en torno a él, que como hay
otros factores no son todos los efectos iguales pero después de mucho tiempo
acabará efectivamente con una órbita de plutino y el acercamiento de Neptuno en
el afelio.
Todo ello se representa de manera
esquemática en el gráfico
Es una explicación simbólica y
didáctica para entender el proceso, sin fórmulas matemáticas ni detallar
demasiado. Un proceso que puede durar millones de años, pero que se ha
simplificado tomando órbitas en un mismo plano, aspecto éste que influiría en
gran manera, así como la posición de los nodos. El proceso real sería mucho más largo y no tan directo.
Si al principio la órbita en vez de ser más grande como en el ejemplo, fuese más pequeña que la de un plutino, se acerca a ella en el tramo rojo y se aleja en el tramo verde, pero el proceso sería similar. De todas formas parece ser que el origen o la causa de que haya tantos plutinos fue la migración de Neptuno hacia fuera, por lo que habrían sido astros con una órbita mayor que la de Neptuno.
Estas interacciones gravitatorias de Neptuno
sobre el futuro plutino en cierta forma son análogas (aunque mucho más distantes) a las asistencias gravitatorias o flyby que
realizan las naves espaciales para cambiar de velocidad y dirección: En ese caso ”Hay que
hacer el encuentro cuando el planeta se esté moviendo alrededor del Sol justo
en la dirección y sentido en el que queremos que viaje la nave” Con los futuros plutinos no
podemos decidir, porque no hay tal nave, pero el empuje que realice Neptuno
determina que la órbita del asteroide se reduzca y se aproxime a la resonancia
(en A) o que se amplíe y se aleje de ella (en B).